已知函数f（x）=2sin2x-2sinxcosx-1+的定义域为[0，]，求函数y=f（x）的值域和零点．

网友回答

解：化简f（x）=2sin2x-2sinxcosx-1+
=1-cos2x-sin2x-1+
=-2sin（2x+）+…（4分）
∵x∈[0，]，
∴2x+∈[，]，
∴sin（2x+）∈[-，1]…（6分）
即y∈[-2+，1+]…（8分）
由-2sin（2x+）+=0得…（9分）
零点为x=或x=…（12分）
解析分析：将f（x）化为f（x）=-2sin（2x+）+，x∈[0，]，利用正弦函数的性质可得函数y=f（x）的值域和零点．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查复合三角函数的单调性与零点，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题．