在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,其中b=4,的面积,求a.
网友回答
解:∵S=2,b=4,A=,
∴S=bcsinA,即2=×4×c×,
∴c=2,
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:a2=16+4-2×4×2×=12,
解得:a=2,
则a的值为2.
解析分析:利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,将已知的面积S,b及sinA的值代入求出c的值,再由b,c及cosA的值,利用余弦定理列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
点评:此题考查了三角形的面积公式,余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.