△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）?a=1，B=45°，求△ABC的面积．

网友回答

解：（Ⅰ）∵向量，，．
∴-cosBcosC+sinBsinC-=0
∴cos（B+C）=-
∵A+B+C=π
∴cos（B+C）=-cosA
∴cosA=
∴A=30°；
（Ⅱ）∵a=1，B=45°，
∴由正弦定理可得
∴b=
∴△ABC的面积=．
解析分析：（Ⅰ）利用向量的数量积运算及建立方程，即可求得A的值；（Ⅱ）根据a=1，B=45°，由正弦定理可得，从而可求b的值，进而可求△ABC的面积．

点评：本题考点是解三角形，考查数量积运算，解题的关键是熟练掌握公式，属于中档题．