若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列

发布时间：2020-07-09 08:47:30

若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是













A.S13












B.S15











C.S17











D.S19

网友回答

B解析分析：根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a8为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S15，利用等差数列的性质变形后，变为关于a8的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．解答：由a2+a10+a12=a1+d+a1+9d+a1+11d=3（a1+7d）=3a8=为一确定的常数，从而=15a8为确定的常数，故选B．点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
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