填空题在等比数列{an}中，若a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+

发布时间：2020-07-09 08:47:09

填空题在等比数列{an}中，若a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5=________．

网友回答

5解析分析：由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．解答：∵{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，∴a32+2a3a5+a52=25，即 （a3+a5）2=25．∵an＞0，∴a3+a5=5，故
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