填空题事实证明：总存在正实数a，b（a＜b）使得ab=ba，请你写出所有符合条件的a的取值范围是________．
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（1，e）解析分析：把等式两边取对数，变形，构造函数，根据函数的单调性和零点的相关知识即可得解解答：解：∵ab=ba∴lnab=lnba又∵a，b是正实数∴blna=alnb∴设函数，则令f'（x）＞0，得0＜x＜e；令f'（x）＜0，得x＞e∴f（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减又当x→+∞时，f（x）→0且f（x）＞0∴f（x）的图象如图所示又∵a＜b∴1＜a＜e故