已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，由x1，x2是方程f（x）=0的两个根，知．由a+b+c=0，知c=-a-b．由此能求出|x1-x2|的取值范围．解答：由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，∵x1，x2是方程f（x）=0的两个根，∴，，∴|x1-x2|2=-2x1x2=-4x1x2==，∵a+b+c=0，∴c=-a-b，∴．∵f（0）?f（1）＞0，f（0）=c=-（a+b），f（1）=3a+2b+c=2a+b，∴（a+b）（2a+b）＜0，即2a2+3ab+b2＜0，∵a≠0，两边同除以a2得：，所以，故．故选B．点评：本题考查根与系数的关系的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．