填空题已知，，α，β∈（0，π），则α+β=________．
网友回答
解析分析：由cosβ及β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值，进而确定出tanβ的值，利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanα和tanβ的值代入求出tan（α+β）的值，由α和β的范围求出α+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数．解答：∵cosβ=＞0，β∈（0，π），∴sinβ==，∴tanβ=2，又tanα=-＜0，∴tan（α+β）===1，∵α，β∈（0，π），∴α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），则α+β=．故