填空题若函数f（x）=2|x-3|+logax+1无零点，则a的取值范围为______

发布时间：2020-07-09 08:45:57

填空题若函数f（x）=2|x-3|+logax+1无零点，则a的取值范围为________．

网友回答

解析分析：把函数的零点转化为两函数图象的交点，利用图象直接得结论．解答：解：∵函数f（x）=2|x-3|+logax+1无零点，∴y=2|x-3|与y=logax-1的图象无交点，在同一坐标系中画出函数，当0＜a＜1时，两个函数图象有交点，因此不符合题意；当a＞1时，∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，∴-1+loga3＜1，解得a，∴的取值范围为 ，故
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