解答题已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a2=4，a3=9．（Ⅰ）求数列{a

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解：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，
所以可得：
解得a1=1，q=3．
则数列{an}的通项公式为an=3n-1（n∈N*）．
（Ⅱ）bn=log93n-1==（n∈N*）．所以数列{bn}为等差数列，
则=（n∈N*）．解析分析：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可把a1，a2，a3均用a1和q表示，求出a1和q，再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）根据bn=log9an和（Ⅰ）中所求数列{an}的通项公式，可求出数列{bn}的通项公式，判断出数列{bn}为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式，即可求出数列{bn}的前n项和Sn．点评：本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列的前n项和公式的应用，属必须掌握的内容．