填空题斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为________．
网友回答
解析分析：取CC1中点M连接A1M与BM，在直角三角形A1MB中用勾股定理求得A1B的长度即可．解答：解：取CC1中点M连接A1M与BM，∵斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，∴三角形A1CC1是等边三角形，四边形ACC1A1≌四边形BCC1B1∴A1M⊥CC1，∴BM⊥CC1，∴A1M=BM=又平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，∴角A1MB是二面角的平面角，故其是直角∴在直角三角形A1MB由勾股定理可算得A1B=故应填点评：考查空间想象能力以及面面垂直的性质定理，勾股定理，本题合理作辅助线是解题的关键．