解答题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为都是方程的根，求角A、B、C的值．
网友回答
解：∵
∴原不等式等价于
∴x1=x2=2，∴∴C=2A且sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a
∵C=2A∴sinC=sin2A=2sinAcosA
即∴bc2=ab2+ac2-a3又∵b=2a，
∴2c2=b2+c2-a2即a2+c2=b2∴B=90°∴A+C=3A=90°，∴A=30°，B=90°，C=60°解析分析：通过方程求出方程的根，利用正弦定理求出a，b的关系，通过余弦定理确定三角形的形状，求出角A、B、C的值．点评：本题是中档题，考查对数函数的性质，正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力，巧妙应用定理是解好本题的关键．