填空题已知F1、F2是双曲线的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1

发布时间：2020-07-09 08:45:06

填空题已知F1、F2是双曲线的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，则双曲线C的离心率为________．

网友回答

解析分析：根据题设条件，利用余弦定理能够求出|PF|=c，再由双曲线定义可以推导出c=a，从而求出该双曲线的离心率．解答：设|PF1|=2x，|PF2|=x，|F1F2|=2c，∵∠F1PF2=60°，∴cos60°==?x=c；∴|PF1|=2×c；|PF2|=c；∵|PF1|-|PF2|=2a∴c=a．∴e=．故
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