已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B

发布时间：2020-07-09 08:44:39

已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是













A.x2+y2=












B.x2+y2=











C.x2+y2=（x＜）











D.x2+y2=（x＜）

网友回答

D解析分析：将圆周角为定值转化为圆心角为定值，结合圆心距构成的直角三角形得OD=，从而得BC中点的轨迹方程．解答：解：设BC中点是D，∵圆心角等于圆周角的一半，∴∠BOD=60°，在直角三角形BOD中，有OD=OB=，故中点D的轨迹方程是：x2+y2=，如图，由角BAC的极限位置可得，x＜，故选D．点评：本题主要考查求轨迹方程，解决与平面几何有关的轨迹问题时，要充分考虑到图形的几何性质，这样会使问题的解决简便些．
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