填空题设x0是方程lgx+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=__

发布时间：2020-07-09 08:44:10

填空题设x0是方程lgx+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=________．

网友回答

7解析分析：条件：“方程8-x=lg?x的解”进行转化，令f（x）=8-x，g（x）=lgx，画图分析，两图只有一个交点，估计在（7，8）中，下面利用零点存在定理解决．解答：令f（x）=8-x，g（x）=lgx，图象如下：∵，∴f（7）＜g（7）．∵，∴g（8）＞f（8），∴x0∈（7，8），∴k=7．故
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