填空题设a=lnz+ln[x（yz）-1+1]，b=lny+ln[（xyz）-1+1]，记a，b中最大数为M，则M的最小值为________．
网友回答
ln2解析分析：由题意，M=max{a，b}所以M≥a，M≥b上述两不等式相加得 2M≥（a+b），又 a+b=lnz+ln[x（yz）-1+1]+lny+ln[（xyz）-1+1]=，利用基本不等式可求M的最小值．解答：由题意，M=max{a，b}所以M≥a，M≥b上述两不等式相加得 2M≥（a+b）且 a+b=lnz+ln[x（yz）-1+1]+lny+ln[（xyz）-1+1]=用基本不等式 得上式≥ln（2+2）=ln4所以2M≥ln4 M≥ln2所以M的最小值是ln2故