填空题（文）抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则的最小值是________．
网友回答
解析分析：设出过P的直线方程，通过联立方程组，利用韦达定理推出A、B两点的横坐标的和与积，化简，即可求出最小值．解答：设过点P（4，0）的直线为：x=my+4，直线与抛物线相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），所以，，即x2-（4m2+8）x+16=0，由韦达定理可知：x1+x2=4m2+8，x1?x2=16，所以==??? m=0时等号成立．的最小值是：．点评：本题考查抛物线与直线的位置关系，注意直线的设法，是本题的解题的技巧，避免直线方程的讨论；如果设为y=kx-4k，往往容易疏忽直线的斜率不存在的情况．值得同学借鉴，考查计算能力．