解答题已知函数f（x）=2sinxcosx+（2cos2x-1）．
（1）将函数f（x）化为Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的形式，填写下表，
并画出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；
（2）求函数f（x）的单调减区间．
网友回答
解：（1）f（x）=2sinxcosx+（2cos2x-1）
=sin2x+cos2x=2sin（2x+）．
（2）由2kπ+≤2x+≤2kπ+（k∈Z）得
kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），
故函数f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）．解析分析：（1）用二倍角公式化简得f（x）=2sin（2x+），根据五点法作图规则填表．用描点法作出图象．（2）由三角函数的性质可以得到2kπ+≤2x+≤2kπ+（k∈Z），解出x的范围既得函数f（x）的单调减区间．点评：本题考点是五点法作正弦类函数的图象，此题是令相位取正弦函数五点法作图中的几个值，列出表格，描点作图．