填空题若点A（-6，0），点B（6，12），且，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线

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x+y=2或y=-2x解析分析：设点P的坐标为（m，n ），由，可得m=-2，n=4，故 点P的坐标为（-2，4 ），当所求的直线过原点时，求出方程；当所求的直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点P的坐标（-2，4 ） 代入可得a 的值，从而求出直线方程．解答：设点P的坐标为（m，n ），∵点A（-6，0），点B（6，12），且，则（m+6，n）=（12，12），∴m+6=4，n=4，即m=-2，n=4，∴点P的坐标为（-2，4 ）．当所求的直线过原点时，方程为 y=-2x．当所求的直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点P的坐标（-2，4 ） 代入可得a=2，故方程为 x+y=2．综上，过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是x+y=2或y=-2x．故