解答题如图是一个正四棱台的直观图，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求此四棱台的表面积．
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解：∵正四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形
∴上底面、下底面的面积分别是4，16
∵侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形
∴侧面的高为=
∴侧面的面积为=3
∴四棱台的表面积为4+16+3×4=20+12．解析分析：计算侧面的高，求出侧面的面积，再求出上底面、下底面的面积，即可得到结论．点评：本题考查四棱台的表面积，考查学生的计算能力，属于基础题．