填空题已知点P（1，4）在圆C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a=________，b=________．
网友回答
-1 1解析分析：可求得点P（1，4）关于直线x+y-3=0对称点的坐标，将两点的坐标代入圆C的方程，通过解关于a，b的方程组即可求得 a，b．解答：设点P（1，4）关于直线x+y-3=0对称点是P′（x0，y0），则直线PP′的斜率k==1，①又线段PP′的中点M（，）在直线x+y-3=0上，∴+-3=0，②由①②解得x0=-1，y0=2，∴P′（-1，2）；∴将两点的坐标代人圆C方程x2+y2+2ax-4y+b=0上得：，解得．故