x+y+z=1，F=2x2+y2+3z2的最小值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-09 08:46:29

x+y+z=1，F=2x2+y2+3z2的最小值为













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：利用柯西不等式得，（2x2+y2+3z2）（+1+）≥（）22，利用条件可求．解答：由柯西不等式得，（2x2+y2+3z2）（+1+）≥（）22=（x+y+z）2=1∴2x2+y2+3z2≥，即F的最小值为故选A．点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．
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