已知函数f（x）由下表定义
x25314f（x）2345若a0=5，an+1=f（an），n∈N，则a2012=
A.
B.2
C.4
D.5
网友回答
D解析分析：先计算出ai的几个值，直到找出规律即函数的周期即可求出函数值．解答：∵a0=5，∴a1=f（5）=2，∴a2=f（2）=sinxdx=-cosx=1，∴a3=f（1）=4，∴a4=f（4）=5，由以上可知：an+4=an，（n∈N），∴a2012=a503×4+0=a0=5．故选D．点评：本题考查了函数的周期性，深刻理解函数的周期性是解决好本题的关键．