已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x）＜a2恒成立，则实数a的取值范围是________．
网友回答
（-∞，-1）∪（1，+∞）
解析分析：若x＞0，f（x）＜a2恒成立等价于：若x＞0，f（x）max＜a2．利用导数确定函数的单调性，极值点，从而确定函数的最值，进而解不等式即可．
解答：由题意，若x＞0，f（x）＜a2恒成立等价于：若x＞0，f（x）max＜a2．，当0＜x＜1时，f′（x）＞0，当x＞1时，f′（x）＜0∴x=1时，f（x）取得最大值1∴1＜a2．∴a＜-1或a＞1故