若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为________.

发布时间:2020-07-31 22:19:16

若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为 ________.

网友回答

π
解析分析:把点A代入直线方程,求得ab的值,进而根据均值不等式求得圆的半径的最小值,进而求得最小圆的面积.

解答:直线ax+by=1过点A(b,a)∴2ab=1∴ab=OA2=a2+b2>=2ab=1∴Smin=πOA2=π故
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