在四边形ABCD中对角线AC=BD,E、F分别为AB、CD中点,点O为AC,BD的交点,M、N为EF

网友回答

证明：画图后很容易,取BC的中点G,连结EG和FG,
因为E和F分别是AB和CD中点,
EG//AC,FG//BD,AC=2EG,BD=2FG
所以EG=FG,∠GEF=∠OMN,∠GFE=∠ONM
所以∠GEF=∠GFE
所以∠OMN=∠ONM
所以OM=ON
得证