如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.

网友回答

证明：连接AE∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,AD=BC
∵AC=2AB
∴AO=AB
∵E是OB的中点
∴AE⊥BD
即∠AED=90°
∵P是AD的中点
∴EP=1/2AD
∵E是OB中点,F是OC中点
∴EF是△BOC的中位线
∴EF=1/2BC=1/2AD
∴EP=EF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接OP、PF、FD
OP为△ABD的中位线
∴OP=½AB
∵AC=2AB
，点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点∴OF=½OC=½AB=OP
EF=½BC=½AD=PD
∴四边形EFDP为平行四边形
则OP=OF
△OPF内，OP=OF
∴OD⊥FP
∴平行四边形EFDP为菱形
∴EP=EF