如图所示,己知OA=OB,OC=OD,角1=角2=角3,AC交OB于M,BD交OC于N..求证：第1问：角OAC=角OBD,第2问：OM=ON.
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如图所示,己知OA=OB,OC=OD,角1=角2=角3,AC交OB于M,BD交OC于N..求证：第1问：角OAC=角OBD,第2问：OM=ON.(图2)∵∠1=∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠2+∠3
即∠AOC=∠BOD
∵OA=OB,OC=OD
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴∠OAC=∠OBD
即∠OAM=∠OBN
∵∠1=∠2,OA=OB
∴△OAM≌△OBN(ASA)
∴OM=ON