在射线OM,ON上分别取OA等于OB,过A作DA垂直于OM于A,交ON于D,过B作EB垂直于ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为MON的平分线,说明这样做的理由.
网友回答
先证明:三角形OAD与三角形ABE全等；（因为有共角MON,边OA=OB）
然后得出两个条件：角OEB = 角ODA,OE=OD；
加上角EAC = 角DBC = 直角,推出三角形AEC相似于三角形BDC,
又因为OE=OD推出AE=BD,因此三角形AEC全等于三角形BDC,因此AC=BC；
这样三角形OAC全等于OBC,因此角AOC=角BOC,所以OC为平分线