OC把∠AOB分成两个部分,且有下列两个等式成立:(1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;(2)

发布时间：2021-02-25 15:21:56

OC把∠AOB分成两个部分,且有下列两个等式成立:(1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;(2)∠BOC＝1/3平角-1/3∠AOC,求（1）OA与OB的位置关系怎样?（2）OC是否为∠AOB的平分线,并写出理由.

网友回答

（1）设∠AOC=α,∠BOC=β,则由题意知α=30°+1/3β,β=60°-1/3α,解二元一次方程,得α=β=45°,所以∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°,即OA⊥OB
（2）α=β=45°,所以OC为∠AOB的平分线
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