在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度.(1)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图

网友回答

做BX平行于AC交MN于X.角DXB=角1=45度.角2=45度.所以角XBD=90度.所以XB垂直于BD 所以AC垂直于BD.ACO全等于XBO AC=XB 又因为 XB=BD（因为45度） 所有AC=BD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度.(1)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB,求证：AC垂直BD,AC=BD(图2)（1）AO=BD，AO⊥BD；
（2）证明：如图2，过点B作BE∥CA交DO于E，
则∠ACO=∠BEO．
又∵AO=OB，∠AOC=∠BOE，
∴△AOC≌△BOE．
∴AC=BE．
又∵∠1=45°，
∴∠ACO=∠BEO=135°．
∴∠DEB=45°．
∵∠2=45°，∴BE=BD，∠EBD=90°．
∴AC=BD．
延长AC交DB的延长线于F，如图．
∵BE∥AC，
∴∠AFD=90°．
∴AC⊥BD．
（3）如图3，过点B作BE∥CA交DO于E，
则∠BEO=∠ACO．
又∵∠BOE=∠AOC，
∴△BOE∽△AOC．
∴BE   
AC   =
BO