如图,公路同侧有甲乙·两个村庄,甲村到公路的最短距离AB=200m,乙村到公路的最短距离DC=800m,并且BC=700m公交公司准备在靠近点B的某个位置设置站台,如果要求站台到A,D的距离之和最短,站台应当设于何处?它到点B的距离是多少?
网友回答
做A关于BC的对称点A‘
连结A'D,交BC与点E,连结AE,则AE=A'E
∴AE+DE=DA'
AB=A'B=200m
∵AB⊥BC,DC⊥BC
∴AB∥CD
∴△DCE∽△A'BE
∴CE：BE=DC：A'B=800：200=4:1
又BC=700m,∴BE=700*/(4+1)=140m
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
https://attach.etiantian./ett20/study/question/upload/2007/8/24/1190598239063.doc这是解答方式 和这题一模一样 你改下数据就好
供参考答案2:
做A关于BC的对称点A‘
连结A'D，交BC与点E，连结AE，则AE=A'E
∴AE+DE=DA'
AB=A'B=200m
∵AB⊥BC,DC⊥BC
∴AB∥CD
∴△DCE∽△A'BE
∴CE：BE=DC：A'B=800：200=4:1
又BC=700m，∴BE=700*/(4+1)=140m
非常同意三角形相似，对应边成比例，对称点都是我们学过的，刚好一起应用
供参考答案3:
做A关于BC的对称点H
连结HD，交BC与点E，连结AE，则AE=HE
∴AE+DE=DH
AB=A'B=200m
∵AB⊥BC,DC⊥BC
∴AB∥CD
∴△DCE∽△A'BE
∴CE/BE=DC/HB=800/200=4/1
又BC=700m，∴BE=700×1/(4+1)=140m