如图,AB为圆O直径,直线MN交圆O于C,D两点,AE垂直于MN于E,BF垂直于MN于F ⑴求证CE

发布时间：2021-02-25 15:17:29

如图,AB为圆O直径,直线MN交圆O于C,D两点,AE垂直于MN于E,BF垂直于MN于F ⑴求证CE=DF,OE=OF⑵当MN向上平移与AB相交时,如果其他条件不变,⑴中结论是否仍然成立

网友回答

(1)过O作OP⊥MN于点P
根据垂径定理,PC=PD
因为,AE垂直于MN于E,BF垂直于MN于F
所以AE∥OP∥BF
因为OA=OB
所以PE=PF
所以PE-PC=PF-PD
即CE=DF
因为OP垂直平分EF
所以OE=OF
(2)结论仍然成立.证明方法同上.
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