从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂足是a1,b1,c1,d1.求证：aa1+cc1=bb1+dd1
网友回答
你好证明：连接AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥A'C',
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
则点O为AC、BD的中点,
∴OE分别为梯形AA′C′C,梯形BB′D′D的中位线,
则在梯形AA′C′C中,OE= 1/2（AA′+CC′）,
在梯形BB′D′D中,OE= 1/2（BB′+DD′）,
∴A′A+C′C=B′B+D′D；