如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为弧AB、CD的中点,MN交AB,CD于E,F.求证：ME

发布时间：2021-02-25 15:20:32

如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为弧AB、CD的中点,MN交AB,CD于E,F.求证：ME=NF是求证：ME=NF!E,F图里没有画出来,在题目里写了

网友回答

证明：连接OM,交AB于P;
连接ON交CD于Q.
M,N分别为弧AB,CD的中点.
则OM⊥AB;ON⊥CD;
又AB=CD,
则:OP=OQ;
OM=ON,
则:PM=QN;
∠M=∠N.
又∠MPE=∠NQF=90度,
所以：⊿EMP≌ΔFNQ(ASA),
则：EM=FN.
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