已知：如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证：AB=AC

网友回答

证明：过O分别做∠BAC两边AB、AC的垂线,垂足分别为D、E
由角平分线上的点到角的两边距离相等可以等到OD=OE
又∵OB=OC
所以：RT△OBD≌RT△OCE(HL)
∴∠OBA=∠OCA（全等三角形的对应角相等）
在△ABO和△ACO中
∠BAO=∠CAO（角平分线性质）
AO=AO（公共边）
∠OBA=∠OCA（已证）
∴△ABO≌△ACO（AAS）
所以：AB=AC
证明完毕