在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA（OB+OC）的最小值是

网友回答

当O点为AM的中点时,向量OA（向量OB+向量OC）有最小值.（以下皆省略向量二字）
因为AM为三角形ABC的一条中线,所以M点为BC的中点
所以向量OB+OC=2OM,即OA（OB+OC）=2OAOM=2｜OA｜｜OM｜Cos180°=2×1×1×（－1）＝－2.
当O点为除中点以外的其他任何一点时的值都比在中点的大,可自己证明