在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是

网友回答

根据OB和OC做平行四边形OBNC. 则向量ON=向量OB+向量OC. 在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向. 向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON 设OA=x,om=2-x,on=4-2x. 上式=x*(4-...