已知：如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证：P

发布时间：2021-02-25 15:23:17

已知：如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证：PM=PN.可不可以用连接MN的方法来做,不要连接OP

网友回答

可以啊,连接MN,有已知得△OBM≌△OAN
∴∠A=∠B
∵OM=ON ∴△OMN为等腰三角形
∴∠ONM=∠OMN
∵∠ANM=90°-∠ONM,∠BMN=90°-∠OMN
∴∠ANM=∠BMN
∴△PMN是等腰三角形
∴PM=PN
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