如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F

发布时间：2021-02-25 15:24:56

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.

网友回答

与∠ADC相等的角有两个
分别是∠AGD和∠FGC
证明：∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧AD=弧AC
∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）
∵ADCG内接于圆
∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）
如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.
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