如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.

发布时间：2021-02-25 15:24:48

如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.

网友回答

设OB=OA=OC=r,∠BOA=2b,∠COA=2c,则
BC^2=2r^2[1-cos(2b+2c)]=4r^2sin^2(b+c),sin(b+c)=2/r
OM=rcosb,ON=rcosc
MN^2=OM^2+ON^2-2*OM*ON*cos(b+c)=r^2(cos^2b+cos^2c)-2r^2cosbcosccos(b+c)
还需要知道AB、AC的比例关系
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