如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,(1)求证：△SPQ是等边三角形(2)若AB=10,CD=6,求△SPQ的面积我所有的分数都在这里了.不好意思啊.不过真的很急
网友回答
1.连接SC和BP
根据条件很容易得到等边三角形OCD和AOB
S和P分别为OD和OA的中点,则CS垂直OD于S,BD垂直OA于P
直角三角形CSB中,BC为斜边Q为BC中点,所以SQ=BC/2
同理在直角三角形BPC中,PQ=BC/2
在三角形ADO中,S和P分别为OD和OA的中点,所以SP=DA/2
又因为：BC=AD
所以:SQ=SP=PQ
所以：△SPQ是等边三角形
如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,(1)求证：△SPQ是等边三角形(2)若AB=10,CD=6,求△SPQ的面积我所有的分数都在这里了.不好意思啊.不过真的很急(图2)