AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了

网友回答

因为AB是圆O的直径,所以,∠AFB和∠AEB都是直角
三角形BED和三角形AEB均为RT三角形
根据相交弦定理可知：DE*AD=BD*DE
AD*AE+BD*BF=(AE-DE)*AE+BD*(BD+DE)=AE²-DE*AE+BD²+BD*DE
=AE²-DE*（AD+DE)+BD²+BD*DE=AE²+BD²-DE²-DE*AD+BD*DE=AE²+BD²-DE²=AE²+BE²=AC²
所以AD*AE+BD*BF= AB²
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
看不见图供参考答案2:
AB*AB=ae*ae+be*be=ae*ae+bd*bd-de*de
AD*AE+BD*BF=ae*(ae-de)+bd*(bd+df)=ae*ae-ae*de+bd*bd+bd*df
两个式子相减得ae*de-de*de-bd*df=de*(ae-de)-bd*df=de*ad-bd*df
至于de*ad-bd*df为什么等于零应该不用说的吧！
晕，鄙视度娘，已经有人回答了还要我去回答。