如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则A.0＜x+y＜1B.x+y＞1C.x+y＜-1D.-1＜x+y＜0

网友回答

C

解析分析：如图所示由 =，可得 x＜0 y＜0，故 x+y＜0，故排除A、B．再由 =x2 +y2+2xy?，得1=x2+y2+2xy?cos∠AOB． 当∠AOB=120°时，（x+y）2=1+3xy＞1，可得x+y＜-1，从而得出结论．

解答：解：如图所示：∵=，∴x＜0? y＜0，故 x+y＜0，故排除A、B．∵|OC|=|OB|=|OA|，∴=x2?+y2+2xy?，∴1=x2+y2+2xy?cos∠AOB．??????????????????????????????当∠AOB=120°时，x2+y2-xy=1，即（x+y）2-3xy=1，即（x+y）2=1+3xy＞1，故 x+y＜-1，所以，x+y＜-1，故选C．

点评：本题主要考查了平面向量的几何意义，平面向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，平面向量数量积运算的综合运用，排除法解选择题，属于中档题．