有下列命题:
①函数y=4cos2x,x∈[-10π,10π]不是周期函数;
②函数y=4cos?2x的图象可由y=4sin?2x的图象向右平移个单位得到;
③函数y=4cos(2x+θ)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是;
④若点P分有向线段的比为λ,且,则λ的值为-4或4.
其中正确命题的序号是________.
网友回答
①
解析分析:由周期函数的定义可得①正确.根据函数y=Asin(ωx+?)的图象变换可得②不正确.利用余弦函数的对称性以及充分条件、必要条件的定义可得③不正确.根据线段的定比分点分有向线段成的比的定义可得④不正确.
解答:由周期函数的定义可得①正确.由y=4sin?2x的图象向右平移个单位可得y=4sin2(x-)=4sin(2x-)=-4cos2x,故②不正确.当函数y=4cos(2x+θ)的图象关于点对称时,4cos(+θ)=0,故+θ=kπ+,k∈z,即 ,不能推出,当时,也不能退出4cos(+θ)=0,即不能推出y=4cos(2x+θ)的图象关于点对称,故③不正确.若点P分有向线段的比为λ,且,则λ的值为2,或-4,故④不正确.故