方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.a＞b＞cD.a＞c＞b
网友回答
D
解析分析：在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，可求得a，同理可求得b，c．
解答：在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，两函数图象有三个交点，故a=3；在同一直角坐标系中分别画出y=x，y=sinx的图象，两函数图象只有一个交点，故b=1；同理可以画出函数y=x4与y=sinx图象，两函数图象有二个交点，故c=2；所以a＞c＞b，故选D．
点评：本题考查正弦函数的图象，着重考查学生数形结合解决问题的能力，属于中档题．