直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，则|ab|的范围是________．

发布时间：2020-08-01 03:16:54

直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，则|ab|的范围是________．

网友回答

[2，+∞）

解析分析：由直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，结合两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，代入|ab|结合基本不等式即可求出|ab|的范围．

解答：∵直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直∴×=-1∴|b|=||∴|ab|=|a?|=|a+|≥2∴|ab|的范围是[2，+∞）．故
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