已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线

发布时间：2020-08-01 03:16:46

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线

网友回答

B

解析分析：先设处点Q的坐标，进而根据定义得出u=x+y和v=xy，利用圆的半径为1，代入圆的方程，进而求得u和v关系，则点的轨迹可得．

解答：设Q（u，v），则∵x2+y2=1，∴u2-2v=x2+y2=1．∴点Q的轨迹是抛物线．故选B

点评：本题主要考查了抛物线的定义．属基础题．
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