已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为________．
网友回答
（-∞，2]
解析分析：对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0可得出函数是一个增函数，由函数的单调性即可判断出参数的取值范围．
解答：解：f（x）=x|x-a|的图象如图，其在，[a，+∞）上是一个增函数，∵对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0∴f（x）在[2，+∞）上是增函数，故[2，+∞）?[a，+∞）∴a≤2故