过点P(5,4)作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有________条.

发布时间:2020-08-01 03:16:21

过点P(5,4)作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有________条.

网友回答

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解析分析:可利用几何法考虑,直线与双曲线有一个公共点的情况有两种,一种是直线与双曲线相切,一种是直线平行于双曲线的渐近线,只需判断P点与双曲线的位置关系,就可找到结论.

解答:把点P(5,4)代入双曲线中,成立,∴点P(5,4)在双曲线右支上,∴可过p点作双曲线的一条切线,和两条平行于渐近线的直线,这三条直线与双曲线均只有一个公共点,故
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